本文研究了三类带泊松跳的随机延迟微分方程的Split-Step算法。首先，针对一类带跳的具有固定时滞的线性随机延迟微分方程，本文给出了基于Euler-Maruyama法的Split-Step算法，证明了该算法在均值意义下以阶矩p=1.5一致收敛，在均方意义下以阶矩p=1一致收敛。同时也证明了，当方程系数满足某一条件时，Split-Step算法是均方稳定的。接下来，本文将线性方程的相关结论推广到了非线性方程，证明了对于一般形式的带跳的非线性随机延迟微分方程，当方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件时，Split-Step算法在均值意义下和均方意义下都是一致收敛的。并通过两个数值模拟验证了算法的有效性和均方稳定条件。最后，将固定时滞推广到了时变时滞，证明了当时滞函数和初值函数满足一定的条件时，数值解的局部误差在均值意义和均方意义下一致收敛，同时也通过数值实验给出了Split-Step算法的计算结果。