基于链图的Bayesian网结点聚集

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近年来在人工智能领域,不确定性问题一直成为人们关注和研究的焦点。贝叶斯网是用来表示不确定变量集合联合概率分布的图形模式,它反映了变量间潜在的依赖关系。使用贝叶斯网建模已成为解决许多不确定性问题的强有力工具。 Bayesian网是1988年由J.Pearl提出的,把它作为不确定性知识表示和推理的一个重要工具。Bayesian网结合了图形理论和概率理论,可以方便地表示和计算我们感兴趣的事件概率,同时也对实体之间依赖关系提供了一种紧凑、直观、有效的图形表示。 链图是一种混合图,它将Markov网和Bayesian网统一起来,对两种传统的概率网提供了一个统一的观点。其次,一个Bayesian网等价类可以用一个链图唯一表示,可以使一些有关Bayesian网的问题简单化。本文的工作就是基于链图讨论Bayesian网的聚集方法与实现问题。 由于不论是从哪一种方法学习到Bayesian网都避免不了会出现一些错误及不合理的地方,或者Bayesian网的表示不适合推理和应用,所以本文讨论了基于链图的Bayesian网结点聚集算法,并实现结点的聚集。算法的主要思想是先求解Bayesian网依赖结构的链图表示;其次,在得到的链图中,利用结点之间的关系将结点集划分为一些结点子集,再将每个结点子集聚集成一个结点;最后,修改参数,从而完成对整个Bayesian网的重构。在实现结点聚集时提出了结点构件的划分及排序算法。该算法的主要思想是先标识有向边,由此得到构件的划分,然后利用堆栈根据构件入度为零的先后次序将构件排序。 通过讨论Bayesian网聚集的问题,对已经存在Bayesian网进一步修正,优化Bayesian网的结构表示,使Bayesian网更符合实际,使推理更加有效。 本文引入链图,讨论了Bayesian网的聚集问题,然而由于笔者水平有限,仍然存在很多不足的地方,为了弥补这些不足,本文在文末给出了部分未来研究方向。
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