板结构由于使用环境和使用时间等原因,不可避免的产生裂纹,这些裂纹也影响着板结构的使用性能,而在工业上,裂纹对板结构振动方面的影响则是不可忽视的。而由于裂纹的存在,板的结构特性受到影响,其振动特性也随之产生变化。本文主要探讨含裂纹的矩形板及层合板振动分析研究,主要通过解析各个阶次的固有频率,分析裂纹对平板振动特性的影响。为了建立含裂纹矩形板模型,本文首先基于断裂力学建立裂纹项,同时为了适用于任意的弹性边界条件,使用改进的傅里叶级数建立位移容许函数,同时结合Rayleigh-Ritz法,建立了含裂纹矩形薄板的数学模型;又在此基础上,结合层合板理论建立了适用于任意边界条件下的含裂纹层合板的数学模型。对于模型的建立和相应的分析与验证,本文以下三个角度进行。首先,在理论推导过程中本文结合断裂力学与改进的傅里叶级数法和Rayleigh-Ritz法在整体坐标下建立了含裂纹矩形薄板与层合板在任意弹性边界条件下的振动模型。通过用改进的傅里叶级数来表示裂纹项和矩形薄板的振动位移函数,克服了传统的傅里叶级数法在边界条件上的不连续性,使之适用于任意弹性边界条件。然后使用Rayleigh-Ritz法建立含裂纹板的振动矩阵方程,在自由振动的状态下可计算得到固有频率和模态振型,通过与参考文献、有限元仿真结果的对照,证明了此方法的正确性和准确性,并且对裂纹的位置和大小以及边界条件约束进行了参数化的分析。其次,对裂纹板的振动特性进行参数化分析,从裂纹的大小与位置参数以及边界约束、板的长宽比等角度进行对固有频率与高阶振型的分析。为了分析裂纹对振动特性影响的根本原因,进而对裂纹进行了静力学分析,通过对裂纹的应力集中现象的阐述与验证和板内应力场分布的对比论证了裂纹引起的局部应力应变和对振动特性影响。通过对本文的含裂纹板模型得出裂纹疲劳扩展公式,分析阻尼与激励加载位置对含裂纹板的疲劳寿命的影响。最后设计并进行了在自由边界条件下和固支边界条件下含裂纹矩形薄板的模态实验,采用单点恰振法采集数据,并通过DHDAS软件对数据进行处理以得出含裂纹板的固有频率和模态振型图。通过与本文的数值计算结果进行比较,验证了本文提出的建模方法的正确性和可靠性,同时掌握用于采集分析模态振型的科学实验方法。