论文以两个典型的混沌方程Logist方程和Duffing方程为例,分别研究了这两种典型的非线性系统所产生的混沌现象,即离散迭代方程产生的混沌现象和连续微分方程产生的混沌现象.从测量应用的角度,对Duffing微分方程求解的仿真方法进行了详细地研究,找到了在仿真时间1400秒内Duffing方程驱动力频率和离散时间间隔(即仿真步长)的稳定域条件:ωh≤0.25rad;研究了系统从混沌到大周期的阈值和离散时间间隔的关系,发现了在稳定域内从混沌到大周期转变的现象看,系统从混沌到大周期转变的阈值γ<,d>和离散时间间隔无关,即满足0.826<γ<,d><0.827;通过间隙混沌的研究,得到了有规律的间歇混沌的频率范围以及通过对Duffing方程的非线性系数和阈值关系的研究,发现了阈值和非线性程度存在确定性关系.从而为利用Duffing方程设计实际的混沌虚拟频率测试仪器,奠定了测量理论基础.在分析混沌具有确定性的产生机制,而噪声是随机机制产生之后,提出"相关平面"方法来识别常见的典型混沌和噪声,并以虚拟仪器型式设计成功了基于"相关平面"的"虚拟混沌和噪声辨识仪".论文进一步研究了有规律的间歇混沌现象应用于频率测量的实用化技术,提出了"逼近搜索法"测量频率的方法:即采用可调频率标准信号发生器、乘法器和低通滤波器解决了任意频率的测量问题;采用降采样技术完成了频率归一化;采用信号复制技术解决了频率的快速测量和减少了海量数据问题.在此基础上,并以虚拟仪器型式设计成功了"虚拟混沌频率测试仪".论文最后首次全面系统地研究了参数u=4时Logist方程迭代序列的统计特性和时频特性,并将参数u=4时Logist方程迭代序列、高斯白噪声和均匀白噪声的统计特性和时频特性进行了对比,说明了迭代序列、高斯白噪声和均匀白噪声从统计特性、时频特性上具有相似性,可以认为参数u=4时Logist方程迭代序列具有白噪声的性能.进一步分析研究了提高Logist迭代序列随机性能的多个Logist循环迭代的思想.并以虚拟仪器型式设计成功了"虚拟简易混沌白噪声发生仪及性能增强仪".