分子势能函数(PEF)是研究原子与分子物理学科的基础内容,体现在以下几方面:通过势能函数可以得到分子本身几何结构及电子结构、能量、光谱常数与力常数等性质,是研究分子稳定性的依据;是构造多原子分子全空间势能函数的基础,是多原子分子多体项展示式法中的双体项;还为原子分子碰撞、分子反应动力学等领域提供参数价值。近几十年来,研究者开始从理论角度出发,推导出原子分子的势能函数,尤其是探究双原子分子和离子的电子态的结构和势能函数一直是重要课题。　　本文应用密度泛函理论研究了SiX(X=O,F,S)三种双原子分子基态的几何结构,势能函数和光谱常数,主要研究工作情况如下:　　第一、二章介绍了研究势能函数意义和基本情况和理论。第一章介绍了势能函数的研究进展本文的研究意义和目的,第二章介绍分子电子状态的结构方法与分子势能函数的基本理论,包括 B-O近似和两个基本原理(原子分子反应静力学和离解极限原理),最后给出分子势能函数的基本性质和与光谱常数的关系。　　第三章前半部分介绍了理论方法---从头计算和密度泛函理论,简单介绍了常用的交换泛函和相关泛函,及用密度泛函计算时常采用的方法。　　后半部分根据群论和原子分子反应静力学,确定出了SiX(X=O,F,S)分子基态电子态的合理离解极限,重点讨论了采用Gaussian03程序中密度泛函法的B3P86和B3PLY方法,在6-311++G(3df,2pd)和D95(3df,2pd)基组下对 SiX(X=O,F,S)分子的基态进行结构优化计算,在得到稳定构型的基础上使用优选出的B3P86/D95(3df,2pd)对 SiX(X=O,F,S)基态单点能扫描计算,然后用Origin软件,将扫描点制作成二维曲线并运用Murrell-Sorbie函数拟合势能曲线得到参数,为了验证解析函数的准确性,利用解析参数与力常量关系表达式,计算各阶力常数,进而确定了SiX(X=O,F,S)分子的各光谱项常数(谐振频率 ωe、非谐振频率然 ωexe、刚性转动因子 Be、非刚性转动因子αe),并与实验值和其他理论结果进行了对比。结果表明,离解能、平衡核间距和光谱常数与实验结果符合的很好,而且明显好于其它文献结果,这说明 Murrell-Sorbie函数能精确地描述 SiX(X=O,F,S)分子基态的势能函数。