随机几何理论是数学中新发展起来的一个年轻的分支。自上世纪90年代末以来,其理论在无线通信网络建模、仿真方面已取得初步进展。利用随机几何理论对无线通信网络建模具备更一般性、性能分析的可行性,使得它在大规模无线通信网络建模和分析等方面具有良好的应用前景。与此同时,基于随机几何理论在无线通信网络容量分析的研究中也取得了很多成果。随机几何已经成为通信领域中非常具有研究意义的理论。Ad hoc网络的安全广播传输容量,其定义为未发生窃听中断的广播发送节点密度、广播发送节点的相邻接收节点数量的平均值与安全速率的乘积。本论文的主要目的是将现有的无线网络安全容量研究方面取得的研究成果推广至基于随机几何建模的大规模无线保密广播网络,分析安全广播传输容量,并提出提高网络传输安全的策略。论文针对一般衰落和瑞利衰落信道条件,考虑当合法广播网络与窃听网络不相关,即分别服从独立泊松点过程的模型,论文给出了相邻接收节点数量的平均值和安全广播传输容量的定义并推导了其表达式。然后给出了用双变量泊松点过程对存在相关性的窃听网络与广播网络建模的模型,详细分析了造成保密中断的相邻窃听节点数量的平均值和安全速率,推导了安全广播传输容量的表达式,研究不同相关程度对安全广播传输容量的影响。为了使合法网络取得更优的保密性或更高的传输容量,提出合法节点采用多天线MIMO技术和发送节点利用“虚拟噪声”产生策略提高网络的安全传输。对于提高容量的MIMO技术,本文假设广播网络的节点都是多天线节点,而窃听网络的节点都是单天线节点。广播发送节点用部分空间发送自由度(STDOF, spatial transmit degrees of freedom)发送多个独立的数据流,接收节点用部分空间接收自由度(SRDOF, spatial receive degrees of freedom)抵消部分干扰,其余SRDOF用于解调信号。论文推导了采用抵消最近干扰算法与抵消干扰后最大化接收信噪比算法时的广播节点的平均相邻接收节点数目、安全速率和安全广播传输容量的表达式。对于发送节点“虚拟噪声”产生策略,我们假设发送节点发送的每帧信息中都包含了“虚拟噪声”和相关信息,窃听节点均不能破译这些信息,而根据接收节点能否分离出“虚拟噪声”,我们分为理想情况、次理想情况和一般情况分别讨论了传输中断概率和保密中断概率。结果显示,在次理想情况和一般情况,我们可以通过牺牲成功传输概率来提高传输的保密性。