“两人End-Nim”是组合博弈理论的经典模型之一，用博弈论的术语可以描述为:有N堆金币，每堆金币的数量都是有限的.两个参与者轮流进行合法移动.轮到某个参与者移动时，他要么从第一堆，要么从最后一堆中移走非负整数个金币.在normal规则下，第一个不能进行合法移动的参与者“失败”(或称为“输”，loses).而在misère规则下，第一个不能进行合法移动的参与者“取胜”(或称为“赢”，wins).　　本文针对“两人End-Nim”模型，进行了两类扩展:(1)将参与者人数由两人推广到n＞2人，得到“Multi-player End-Nim”模型;(2)基于“Multi-player End-Nim”，添加一个随机参与者，得到“Multi-player End-Nim with a random player”模型.本文共分三章:　　第一章，主要介绍公平组合博弈的历史背景，并阐述了国内外对公平组合博弈研究的现状.　　第二章，研究“Multi-player End-Nim”模型，分别解决了当n＞N+1，n=N+1及n=N时参与者的博弈值和获胜的最优策略，并分析了当n＜N时的部分情况.　　第三章，研究“Multi-player End-Nim with a random player”模型，并给出了misère规则下制胜的概率和最优策略.