在群与图研究中，图的对称性一直是一个热门问题。它主要通过图的自同构群具有某些传递性来描述。这类图的典型代表是Cayley图和Sabidussi陪集图。 关于陪集图对称性的研究其实较Cayley图更具有普遍的意义，因为任何一个点传递图都是其全自同构群的某个陪集图。类似于Cayley图的正规性，我们同样可以定义陪集图的正规性，即相应的群是否正规于它的这个陪集图的全自同构群。甚至，我们也可以定义一个陪集图是一个图表示，简称GR，即相应的群是否恰等于它的这个陪集图的全自同构群。 李才恒证明[1]：除A₅，PSL（2，11），M₁₁，A₁₁，M₂3，A₂₃与A₄₇外的有限非交换单群的连通3度弧传递Cayley图都是正规的。而徐尚进证明[2]：除交错群A₄₇，单群A₅，PSL（2，11），M₁₁，A₁₁，M₂3，A₂₃的连通3度弧传递Cayley图也是正规的，至于剩下的交错群A₄₇，徐尚进构造了它的非正规连通3度弧传递Cayley图，并证明这样的图在同构意义下只有两个，而且都是5-弧传递的。这样，有限非交换单群的连通3度弧传递Cayley图除两个47!/2阶的非正规5-弧传递图外都正规，这个结果不仅圆满解决了有限非交换单群的连通3度弧传递Cayley图的正规性问题，也等于给出了有限非交换单群的非正规连通3度弧传递Cayley图的完全分类。但是，关于陪集图的正规性的研究相对来说较少，目前只有导师徐尚进老师研究了有限非交换单群陪集图的正规性，并给出了较好的结果，证明了绝大多数有限非交换单群的连通3度G-弧传递陪集图是正规的，进而给出这类图的全自同构群的一个界。主要结论如下： 1．设G是有限非交换单群，满足|G|（?）|A₈|且G（?）A₁5，则每个连通3度G-弧传递Sabidussi陪集图Γ：=Sab（G，T，d）都是正规的。 2．设G是有限非交换单群，满足2⁵（?）|G|且G（?）A₇，则每个连通3度G-弧传递Sabidussi陪集图Γ：=Sab（G，T， d）都是正规的。 利用陪集图的正规性可以给出某类图的全自同构群的界，且可以得到某类群具有陪集图表示的充分条件[2]，另外陪集图的正规性对于求给定群的最小级陪集图表示具有重要作用[3]。 本文对于Sabidussi陪集图的正规性进行了进一步研究，主要有三方面： （1）进一步研究有限非交换单群G-弧传递陪集图的正规性；