随着微机电系统(micro electromechanical system，简称MEMS)技术的迅速发展，功能材料来越广泛的被应用到各个领域，而磁致伸缩材料的特性也决定了其广阔的应用前景。特别是超磁致伸缩材料的典型代表材料Terfenol-D，由于它在常温下具有较大的磁致伸缩应变、较高的储能密度和工作电压低等优良特性，被认为是制作高能换能器、作动器、传感器的优选材料。杆式、薄膜型悬臂梁式结构是作动器中常见的两种主要元件，有关它的工作性态的研究是当前机电领域研究的热点之一。本文以超磁致伸缩材料制成的作动器为实际工程背景，研究了超磁致伸缩杆、薄膜型悬臂梁在电、磁、力耦合作用下的振动问题。　　 本文的主要工作有：　　 (1)从磁致伸缩的磁弹耦合的线性本构关系出发，建立相应的数学模型，应用解析方法分析了受弹簧约束的磁致伸缩杆在磁场(周期交变电流激振)作用下的振动情况，得到了振幅～频率曲线，可为超磁致伸缩杆式作动器的设计提供理论参考。　　 (2)基于有限元和传递矩阵相结合的思想，对磁致伸缩杆在空间和时间域上进行离散，采用更高阶的形函数(二阶插值多项式)，建立了基于线性本构的磁致伸缩杆的振动方程，给出了在电流激励下振动问题的数值解法，通过算例分析说明了计算方法的收敛性及可行性，并说明在线性本构下振动和激励电流是同步的，得到与实验结果相一致的结论。　　 (3)在中高磁场下，磁致伸缩材料具有非常明显的非线性性能，根据非线性本构关系，建立了分析问题的数学模型。针对问题中含有的小参数，采用摄动方法得到了作动器振动问题的解析解。通过数值算例分析了二次、三次非线性系数对振动形态的影响，研究了输入电流峰值和频率、偏置磁场和附加弹簧刚度等参数对输出位移的影响，为作动器振动形态的控制和设计提供了定性和定量的结果。　　 (4)基于二维磁弹性理论，研究了磁致伸缩薄膜型悬臂梁式微作动器的激励响应问题。采用位移势函数，建立了磁致伸缩悬臂层合梁振动的数学模型，将问题转化为求解一个位移势函数的双调和方程。利用问题的对称性，给出问题的级数解。算例分析中讨论了磁致伸缩层合悬臂梁式微作动器的受迫振动问题，计算结果与文献实验结果相近，佐证了本文模型和方法的正确性。给出了微作动器设计中最为关心的层间法向应力的分布规律。