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树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛关注，树指标随机过程也是近年来发展起来的概率论的研究方向之一.而强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一. 本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研宄.给出了关于一类特殊非齐次树上马尔可夫链场的若干强偏差定理.本文主要分为六章内容： 第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状. 第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义. 第三章研宄给出了一类特殊非齐次树上r重连续马氏信源熵密度的若干强偏差定理. 第四章研宄给出了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强极限定理. 第五章研宄给出了一类特殊非齐次树上m重连续状态非齐次马氏链的若干强大数定律. 第六章为结论，总结了本文的主要结果.