工程力学反问题是80年代以来工程及力学的研究重点和热点之一。近几十年来,人们针对工程结构中发生的不同问题如钢材腐蚀、疲劳裂纹、预应力松弛等提出了各种各样的损伤识别方法。如基于振动分析的损伤识别法、X射线法及各种人工智能方法等。由于损伤情况的复杂性,各种方法均各有利弊。 用于损伤识别所依赖的试验数据,在力学上可分为两大类:静态数据和动态数据。在静态数据中,又以测点位移测量数据较易获得且较为准确。在动态数据中又以结构固有频率测量数据较易获得且较为准确,特别是低阶固有频率。 由于静力测试具有操作简便,经济的优点,因而从经济的角度来看具有很大的活力。但静力测试却有所需时间较长、数据不一定能反映整体性能的缺点。而动力测试相对于静力测试具有获取数据方便,动力数据能反映结构的整体性能等优点,近年来许多学者对利用振动参数进行结构破损评估进行了研究,并提出了相关算法。但动力测试也存在着有些数据(如振型)测量精度不足的缺点。 因此本文利用用较易测量准确的数据(如静位移和固有频率)来讨论平面桁架的损伤识别问题。讨论了如何通过较少的静态数据来达到只须很少次的局部探伤仪器,就能较好地识别损伤的目的。同时还讨论了基于固有频率变化识别损伤的方法。在比较各种损伤识别的数学模型和其他方法之后,提出了一种计算较为简单,又具有一定精度的损伤识别数学模型。