本文研究了三维自适应有限元系统并将其推广至非线性领域,论文的关键创新点为:1)复杂域四面体网格的生成.该文采用Spline-blended surfaceinterpolation对地形面、断层面、局部化变形分界面等不规则曲面进行拟合,然后运用行波法进行网格生成.2)运用拓朴优化、光顺等方法进行网格优化.在对网格进行光顺时,该文将主要采用非线性优化方法.3)将目前岩工、水工界非线性有限元体系从弹粘塑性扩展至含软化阶断的弹塑性,从而可以分析结构的整个变形过程. 根据自适应有限元体系的结构特点,该文按如下要点进行讨论:1)三维四面体单元的行波法自动生成,这主要包括轮廓面的定义、轮廓面的三角形离散、四面体单元的生成三个部分. 2)四面体有限元网格的优化问题,首先将定义一个离散型的网格质量目标函数,然后运用非线性约束最速下降法对目标函数进行优化. 3)软化材料有限元计算,讨论了与软化材料的弹塑性有限元分析有关的几个问题,重点分析了Euler本构积分,配合Thomas加速的初应力平衡迭代,弧长法迭代. 4)自适应有限元的误差估计,重点讨论了SPR应力恢复法,REP应力恢复法,然后介绍了由Babuska提出的一种全面评价误差估计效果的数值方法. 5)一个完整的自适应过程的实施,首先研究了网格间数据传递的问题,然后给出了一个岩石边坡开挖的自适应有限元分析算例. 6)应变局部化问题,讨论了常规有限元在处理应变局部化问题时遇到的两个困难,然后列举了一些现有的处理应变局部化问题的方法.