随着超冷费米原子气体中分子的BEC以及原子的BCS转变在实验上的实现，BCS-BEC过渡区的一些现象已经引起了人们极大的兴趣。人们对超冷费米原子气体在理论和实验方面的研究，已经进入了一个新的阶段。对于超冷费米原子气体过渡区来说，很容易利用磁场作为外部控制手段来实现磁场Feshbach共振以改变原子间的散射长度。对过渡区的进一步理解，将有助于我们理解量子流体性质及玻色子与费米液体间的相互影响，尤其是对高温超导现象微观机理的研究具有很大的价值。 以前对BCS-BEC过渡区的理论研究大多采用平均场方法。平均场在体现其优势的同时也存在某些不足，例如在对涨落的描述和临界温度的计算等方面存在较大的不足。本文将采用量子场论的方法来研究BCS-BEC过渡区超冷费米原子气体的性质。 本文组织如下：第一章简要介绍原子BEC的研究背景以及相关的实验技术。第二章讨论BCS-BEC过渡区超冷费米原子凝聚的性质。第三章采用量子场论格林函数方法研究超冷费米原子气体在BCS-BEC过渡区的性质，这一章是本篇论文的重点。通过引入费米子和玻色子的格林函数，按照S矩阵展开的方法得到了费米子和玻色子格林函数的戴逊方程，然后进一步对自能函数化简得到了三种自能函数的自洽方程组，最终建立了超冷费米原子气体BCS-BEC过渡区的强耦合理论，为以后该领域的进一步研究建立了一个新的框架。