本论文主要研究求解对称矩阵特征值以及广义特征值问题的递归神经网络方法，另外还研究了MadalineI型前馈网络的收敛性.具体地，主要包括以下内容： 研究了对称矩阵的特征值计算问题，提出了基于B-范数不变的RNNs模型，得到了其收敛于最大特征值的充分性条件.对该对称矩阵添加负号，得到了计算最小特征值的RNNs模型.基于最大和最小特征值的计算结果，设计了计算全部特征值的方案，给出了相应的数值实验结果.应用随机逼近理论，讨论了自适应求解随机信号的最大主元和最小主元的学习算法. 研究了对称正定对的广义特征值问题Ax=λBx的计算，提出了两个求解最大以及最小广义特征值的RNNs模型，在A对称，B对称正定的假设条件下分别给出了收敛性结果，简单的分析了该模型在线性判别分析(LinearDiscriminantAnalysis-LDA)中的应用. 研究了MadalineI型前馈网络的收敛性，证明了当训练样本线性可分时，MadalineI型前馈网络学习算法有限次收敛.