【摘 要】
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稳定性是广义系统模型最为重要的性能指标之一．广义系统不仅具有指数运动模型，而且具有脉冲运动模型，因此，其稳定性的研究比正常系统的稳定性的研究要复杂的多．广义系统的稳定性一
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稳定性是广义系统模型最为重要的性能指标之一．广义系统不仅具有指数运动模型，而且具有脉冲运动模型，因此，其稳定性的研究比正常系统的稳定性的研究要复杂的多．广义系统的稳定性一般可以通过系统分解，转化为正常系统来研究．近年来，张庆灵等人把正常系统的Lyapunov稳定性理论推广到广义系统，即运用Lyapunov方程和Lyapunov不等式来研究广义系统的稳定性问题．
区间系统是一类具有不确定参数的复杂系统模型．其系统矩阵的元素不是固定不变的常数，而是分别在某些固定的区间上变化．近年来，关于正常区间系统的研究已经取得了很多成果． 2003年，史忠科等人运用Riccati不等式，给出了正常区间系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定的充分条件，并且考虑了正常区间系统的Hoo控制问题和状态时滞正常区间系统的鲁棒控制问题．俞立，许胜元等人运用线性矩阵不等式的方法，给出了不确定系统鲁棒稳定的LMI条件．本文是以广义系统的Lyapunov稳定性理论为基础，首先把区间系统转化为参数不确定系统，然后运用参数不确定系统的处理方法，来研究广义区间系统鲁棒稳定，鲁棒镇定和H<,∞>控制问题．并且同时考虑了状态时滞广义区间系统的鲁棒稳定问题和控制时滞广义区间系统的R-能控问题等．
本文的主要内容如下：
(1)第二章给出了广义系统稳定的Lyapunov不等式条件，然后以此为理论基础将正常区间系统的鲁棒控制问题的相关结果，推广到广义区间系统．最后考虑了状态时滞广义区间系统的鲁棒稳定问题．
(2)第三章首先给出了广义控制时滞系统能控的充要条件．然后以此为基础，得到了控制时滞广义区间系统R-能控的充要条件．
(3)第四章把正常系统的有限时间稳定性定义推广到广义系统，得到了广义系统有限时间稳定的充要条件．最后考虑了系统基于有限时间稳定性能指标的反馈控制器．
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