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在现代通信系统中,采用对传递信息进行信道编码的方法来改善数字通信系统的性能,带来编码增益,提高通信系统的容量。随着信道编码技术的提出,研究人员一直在寻找最佳编码方案,即信道容量(Channel Capacity)能够达到香农理论极限的编码方案。E.Arikan于2009年提出的极化码是一种被证明在无限码长时信道容量可以达到二进制离散无记忆信道(Binary Discrete Memoryless Channel,B-DMC)香农极限的信道编码方案。本文依据极化码编译码原理,针对高斯加性白噪声信道(Additive Gaussian White Noise,AWGN)极化码的设计方案进行理论研究,主要工作概括如下:1.研究了信道极化过程中的两个关键步骤:信道结合和信道分裂。借助数学理论和信息论相关理论基础详细阐述了极化码的编码原理并通过仿真验证信道极化的性质。简要介绍了连续删除(Successive Cancellation,SC)译码算法、连续删除列表(Successive Cancellation List,SCL)译码算法和置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法的基本原理。最后,在理论上对极化码译码性能及其编译码复杂度进行了分析。2.研究了高斯信道双门限量化算法在极化码中的应用。以量化删除信道的误判概率为目标函数将AWGN信道量化为近似二进制删除信道模型,从而实现经典极化码编码方案在AWGN信道下的应用。仿真结果表明,与其他方案相比,采用双门限量化的AWGN信道能够有效的量化为近似二进制删除信道,并且其译码具有较低的误码率(Bit Error Rate,BER)。3.针对信道极化过程中子信道未被完全极化的问题,提出了利用各子信道概率密度函数对数似然比(Log Likely Ratio,LLR)的数学期望作为衡量信道极化效果优劣的高斯信道近似极化码算法。结合低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码高斯近似计算式,推导得出递归方程。仿真结果表明,AWGN信道近似极化码算法与蒙特卡洛(Monte-Carlo)算法相比具有较好的极化性能以及较低的复杂度和误码率。