随机微分方程是用来刻画客观世界物质变化的一种有效的数学工具,它是在确定性微分方程的研究过程中发展起来的一门重要学科。现在,随机微分方程理论已日趋完善,并在通讯控制系统、经济金融等领域中有着广泛而深远的应用。平均场理论最初被用于解决原子核系统的相关问题,它能将一些复杂问题简化,把高维的问题转化成低维的问题来求解。　　经典的随机微分方程是由Brown运动驱动的,其系数依赖于概率空间上的随机函数。本文主要研究的是用由连续鞅驱动的,随机系数是在平均场意义下的随机函数。　　本文主要分四个部分。第一章,阐述平均场随机微分方程的发展历程及本课题的来源。第二章,介绍连续鞅的随机积分,随机时刻变化等相关理论。第三章,在随机系数关于位置满足一致Lipschtiz条件及线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了由连续鞅驱动的平均场随机微分方程适应解的存在唯一性。第四章,首先在Lyapunov意义下,介绍常微分方程的稳定性判定定理。其次,类似常微分方程的稳定性判定定理,用Lyapunov直接方法建立随机微分方程的稳定性判定定理。然后证明连续鞅的平均场随机微分方程的稳定性在随机时刻变换前后保持一致。最后,对连续鞅驱动的平均场随机微分方程的平凡解的随机稳定性进行分析证明。