经过一个世纪的发展，生物数学模型的研究得到了广泛的应用，同时也产生了微分方程的参数估计问题。这是当前统计领域中的热点研究课题。目前利用观测数据来估计常微分方程参数的方法计算较复杂，与实际数据吻合效果较差。因此，研究高精度的参数估计方法显得越发重要。 近来，Ramsay等人用样条函数作为基函数，给出了一类食饵-捕食者模型的参数估计，但他们没有充分利用该类模型已有的大量定性性质。本文引进一种两阶段最小二乘估计法。与以前方法不同的是由于来源于食饵-捕食者模型的观测数据具有明显的周期性，因此，我们在第一阶段取三角函数作为基函数，构造了观测数据表示的函数的潜周期模型(HPM)估计式，并给出了估计的误差表达式，结果表明HPM估计具有良好的性质和数值稳定性。然后，在第二阶段，通过变换，将食饵-捕食者模型的参数估计问题转化为线性最小二乘问题。这样得到的估计具有良好的统计性质，并具有计算速度快，计算精度高等优点。最后，本文针对两种群的食饵-捕食者模型的参数估计给出了数值模拟，通过统计检验、对比估计值与真实值，并与有关文献中的结果比较，本文提出的两阶段最小二乘估计法优于现有的结果。 本文由五章构成。第一章简述了问题产生的历史背景、本文的主要工作以及本文中需要用到的一些定义和引理。在第二章中，我们详细地讨论了周期型随机数据的数值微分及其性质。在第三章中，讨论了两种群食饵-捕食者模型的参数估计。在第四章中，我们根据真实参数产生了一组观测数据，然后利用这组数据，利用本文的方法估计出模型参数，结果优于相关文献中给出的结果，说明本文的方法是可行的。在第五章中，对全文作了总结，并给出了研究展望。