随着计算电磁学以及计算机硬件平台的发展,如何高效的分析复杂三维电大尺寸目标的电磁散射特性越来越受到国内外学者的重视。矩量法作为传统的积分方程类方法,其计算结果精度高,但其对内存和时间的要求随着目标物体的电尺寸的增大而急剧增大。为了解决这个问题,各种快速方法被引入,其中快速多极子方法和多层快速多极子方法作为快速方法中的典型代表,能显著降低矩量法的内存和时间。　　 在多层快速多极子的基础上,本论文详细描述了利用奇异值分解方法对多层快速多极子方法进行改进,使其进一步节省了内存和迭代时间,并用其来分析自由空间的多尺度复杂目标和有耗半空间上方目标的电磁散射问题。　　 多层快速多极子方法可以显著减少计算时间和内存,但在分析复杂介质问题时,由于很难对格林函数进行展开,这就对快速多极子方法的应用造成了阻碍。因此本论文还详细描述了DMGS块分解算法,论文首先详细叙述了其算法原理,并在此基础上对DMGS块分解算法提出了改进,大大减少了计算时间和内存。考虑到分析微带电路时需要扫频,所以需要计算多个频点的阻抗矩阵,这里加入了插值算法,从而节省了大部分计算时间。　　 在自适应交叉近似算法的基础上,本论文详细描述了多层自适应交叉近似算法,其是对ACA算法的改进,在ACA算法的基础上进一步节省了计算内存和时间。