本文采用FitzHugh-Nagumo模型研究了噪声和周期力共同驱动下的螺旋波动力学以及Lévy噪声与反馈信号驱动下的螺旋波动力学行为，主要工作如下：1．研究了噪声和周期力共同驱动下的螺旋波动力学行为：给出了噪声与周期力强度固定条件下螺旋波波头运动随外加周期力频率(或周期)的变化规律，发现了1：1共振带、2：1共振带、花瓣单元组成的直线行走轨道以及间歇直线行走等现象，给出了螺旋波波头的运动范围、起初远离波头处的平均周期与外力频率（或周期）的定量关系，用频谱分析方法解释了1:1共振带、2:1共振带上螺旋波波头运动范围随着外力周期增大而增大的现象；发现在1:1共振带与2:1共振带间的外力周期范围内螺旋波会发生破碎，这类破碎的发生不同于多谱勒与爱克豪斯失稳导致破碎，它是由局部激发双向传播波而导致的（漫游使得螺旋波的局部波长变大，导致局部出现双向传播区）；讨论了噪声强度与周期力振幅对平均周期和标准差的影响，发现在接近螺旋波周期的一段外力周期范围内噪声与周期外力对起初远离波头处的平均周期影响比较大，在其它外力周期范围内除了个别周期外影响比较小；研究了调制周期与外力周期的关系，发现了共振现象与魔阶行为，给出了不同噪声下外周期力强度与周期形成的阿诺德舌，发现了噪声在可激反应扩散系统中的建设性作用——适当的噪声强度能使共振带加宽（随机共振行为）。 2．研究了Lévy噪声对螺旋波动力学行为的影响。与高斯白噪声相比，Lévy噪声的几率密度具有明显的“翘尾”现象，其小尺度事件出现的几率要高，同时会跳跃式的出现大尺度事件，为了防止过大尺度的出现，我们采用截断的Lévy噪声。在强度比较小的情况下，Lévy噪声对螺旋波波头运动范围的影响要比高斯白噪声小，这说明系统主要受小尺度随机变量的影响。随着强度的增加，螺旋波破碎发生，破碎对应Lévy噪声的最小强度要小于高斯白噪声，说明大尺度随机变量开始起作用，我们也发现Lévy噪声与高斯白噪声引发破碎的机制是不同的。对初始远离波头点平均周期与方差的分析证明了我们的解释。 3．研究了两点反馈控制下的螺旋波动力学行为。固定一个测量点，改变另一个测量点的位置，可以依次发现许多不同类型的轨道：当两个测量点很接近（小于螺旋波的波长）时，波头的运动形成绕两个点转动的极限环，它很接近单点反馈的情况；随着两测量点间距的变大，这种形式的轨道发生变化，开始出现不同类型的轨道，它们是两测量点单独存在时所对应轨道竞争的结果。我们也讨论了延迟时间、来自不同测量点反馈信号的强度对螺旋波动力学行为的影响，并给出了一些定量的关系。