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本文主要研究有限群共轭类长的算术条件对有限群结构的影响，主要结果分为三个部分。
第一部分主要讨论p-正则元和素数幂阶元的共轭类长无平方因子(或无立方因子)对有限群结构的影响。
第二部分将有限群G的元素分成п和п’两部分，分别讨论其共轭类长的算术条件与有限群结构的关系。
第三部分则受Desdins,Janko和Thompson定理的启发，通过研究某些极大子群之外的元素的共轭类长的算术条件来控制有限群的结构，得到了有限群可解，超可解，p-幂零，幂零的充分条件。