本文的主要研究目标是建立一个由正方形构成的全球离散网格系统，为复杂地表过程的模拟和计算提供模型基础；以土壤的水力侵蚀为例，结合元胞自动机的建模思想，在离散网格体系上建立复杂地表过程的计算和数值模拟方法。论文包括以下主要研究内容：(1)建立了一种以中央经线和纬线展开为基础的纬平面投影，纬平面投影是一种等面积投影方式。地球椭球面上以等长纬线分割所形成的球面剖分在纬平面上的投影为正方形离散网格体系；(2)以单个空间网格为基础，在雨滴谱函数和单个雨点动能经验表达的基础上，发展了用于描述降雨侵蚀能力的降雨动能的理论计算方法，给出了总降雨动能、体积比和时间比降雨动能与降雨强度之间的理论表达关系，考虑了地形和风对于降雨动能分布的影响。结果表明降雨动能可以近似地表达为降雨强度的幂函数形式;(3)利用雨滴谱函数和单个雨滴溅蚀能力的经验关系，在单个空间网格内建立了土壤溅蚀的物理过程模型，并利用空间几何概率对溅蚀的各个分量给出了相应的理论估算方法。人工模拟降雨条件下的土壤溅蚀试验被用来对该模型进行检验。模拟结果和观测结果的对比分析说明了本模型的有效性。研究发现溅蚀试验所观测到的净溅蚀量仅占雨滴对土壤表面总扰动量的很小比例；(4)从坡面土壤水力侵蚀的微观作用机理出发，将元胞自动机的演化思想与坡面流的水力学原理相结合，在离散网格系统上构建了一个能够模拟坡面土壤水力侵蚀过程的元胞自动机模型。通过与试验观测结果的比较发现，该模型能够有效地对不同坡面条件下的土壤水力侵蚀的基本过程以及产流与产沙强度进行模拟和预报;(5)利用土壤侵蚀的元胞自动机模型对不同植物篱影响下的坡面土壤侵蚀过程进行模拟，植物篱对于土壤侵蚀的影响使用产流和产沙因子来描述。通过试验观测结果与模拟数据的对比分析发现，该模型可以很好地模拟不同植物篱影响下的坡面累积产流和产沙强度。观测和模拟的结果分别表明植物篱可以显著地减少坡面土壤的流失量，并且不同的植物篱的作用不同，香根草植物篱具有最好的水土保持作用;(6)建立了土壤侵蚀过程的格子Boltzmann方程，并利用Chapman-Enskog多尺度展开技术对该方程进行了分析。分析结果显示土壤侵蚀的元胞自动机模型在宏观特征上满足SaintVenant方程；(7)利用土壤侵蚀的元胞自动机模型对坡面水土流失过程的自组织临界性进行验证分析。统计分析的结果表明水土流失过程具有自组织临界的特性，并且与系统的尺度、初始状态以及控制参数无关。通过模型的多次迭代可以获得稳定的具有自相似特征的侵蚀模式。强度较大的侵蚀事件发生在较小的区域空间上，降雨的能量输入主要由发生频率较小、强度较大的系统内部事件耗散。