关于微分方程的定性理论研究有着悠久的历史，到目前为止已经获得了大量的较好研究结果.中立型泛函微分方程可以用来描述许多自然现象，在物理，生物，生态等领域都有着相当广泛的应用，因此对中立型泛函微分方程进行定性研究无论在理论还是在实践中都有非常重要的意义.此外，微分方程的稳定性体现了所研究问题结构的稳定性，从而在实际应用中具有较大的价值.　　 基于上述原因，本文讨论了两类中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性.　　 第一章，首先介绍了中立型泛函微分方程的国内外研究动态，尤其是总结了中立型泛函微分方程解的稳定性的研究方法及它的局限性，其次介绍了本文的研究内容和研究方法.　　 第二章，通过将微分方程转化为积分方程，利用压缩映像原理，给出了中立型泛函微分方程x(t)=-a（t)x(t）+c（t)x（t-T(t)））+q(t，x(t)，x(t-σ1(t))，x（t-σ2(t）），…，x(t-σn(t)))零解的渐近稳定性的充要条件，推广了已有文献中的结果.　　 第三章，通过运用压缩映像原理，给出了具有脉冲的非线性中立型泛函微分方程{x（t)=-a(t）x(t）+c(t）x（t-T（t)）+q（t，x（t），x(t-σ1(t))，x(t-σ2(t))，…，x（t-σn(t))），t≠tk，x(t+k)-x(tk)=dkx(tk),k=1,2，…零解渐近稳定的充分条件.特别地，本章不仅给出了零解的渐近稳定性，还给出了它的指数稳定性.本章结果推广了已有文献中的相应结果.