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自从Markowitz提出资产组合理论，这个理论在金融界一直受到广泛的关注。近二十年来，随着统计学和金融学开始交叉渗透，各种统计方法在解决实际金融问题时展现出了强大的效力。基于此，使用期望-方差分析来检验投资组合是否有效成了最近人们所关注的焦点之一。对于投资组合的检验问题，Gibbons，Ross and Shanken(1989)就提出过用F检验来作为检验统计量，由于在当时面临的实际问题中，样本量要远远多于投资组合的维数，在这种情况下，F检验确实能得到很好的size和power。随着资本市场资产数目日益增加，对高维投资组合的研究也愈发为人所重视，当投资组合维数不再远小于样本量甚至大于样本量时，我们知道F检验的效果将会很差。本文针对这个问题，在不同的情况下，提出了两个全新的统计量，通过模拟表明这两个统计量在解决高维投资组合的检验问题时，有比较好的size和power。
本文以投资组合的有效检验为研究主线，针对高维投资组合作了深入的研究。本文可以分为以下三个部分:
第一部分:对投资组合理论，夏普比率等进行简要的回顾，并导出其中的统计性质。
第二部分:针对高维投资组合，使用得分检验解决此问题，并比较了和传统的F检验的优劣。
第三部分:针对某些特殊情况，解决当投资组合维数远远大于样本量时的投资组合有效性检验。