固体地球对环境负荷响应的积分算法研究

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环境负荷变化主要包括大气,陆地水和海洋等地表流体质量变化。它们会引起地表位移、重力、倾斜和应变等变化,同时也会引起地心、大地水准面和地球自转发生变化。这些变化是现代的重要研究内容,对解释地球物理现象和研究其动力学过程具有重要意义。目前,计算地表对环境变化响应常用的方法主要是格林函数和球谐函数这两种方法,两者在数学上是等价的。然而,在实际数值计算中,由于它们各自计算形式的不同,其结果会存在差异。对于这两种计算结果的具体差异,及计算精度的比较,目前还缺乏详细的研究工作。  本文主要研究了固体地球对环境负荷变化响应的理论和计算方法,编写了相应的计算程序。在欧洲天气预报中心(ECMWF)表面气压模式数据下,对两种方法计算的地表位移和重力结果做了详细的比较分析,然后利用地表流体模式数据和GRACE数据进行了实际计算,比较验证前面得到的结果。同时,与GPS测站坐标的时间序列进行比较,并对GPS精密测量中的环境负荷改正进行了讨论。本文主要研究结果为:  (1)系统地推导总结了格林函数和球谐函数方法在计算环境负荷变化造成地表形变和重力变化的理论公式,编写了相应的程序。在负荷格林函数的数值计算中给出了其一阶和二阶的无穷项近似数值计算公式,并采用二阶的无穷项近似和圆盘因子来使其数值结果的精度更高且收敛速度更快。格林函数卷积计算中,我们采用圆盘试验,发现大于2倍的负荷源网格半径时,其结果将等价于点源负荷的作用结果。因此,可以在2倍的负荷源网格半径内对网格进行细分并结合OpenMP并行算法来提高计算效率。负荷球谐函数方法的计算中,为了提高计算效率,我们引入了FFT算法。  (2)表面气压模式下两种算法详细的数值计算对比中,我们发现:对于相同空间分辨率的数据,格林函数和球谐函数这两种方法计算结果的精度一致;而对于不同空间分辨率的数据,两种方法的计算结果准确性都随着空间分辨率提高而提高,当空间分辨率在2°以上时,两者的结果都与真值保持很好的吻合;在计算全球规格网格点的计算效率上,球谐函数的计算速度是格林函数卷积的100倍左右;在站点附近有加密数据采用格林函数和球谐函数的组合算法时,发现站点附近的地表流体质量没有高空间分辨率的变化时,提高站点近区空间分辨率不会明显提高地表位移计算的准确性,但当存在高空间分辨率的质量变化时,则会明显提高计算的准确性。  (3)在计算地表流体质量数据变化对GPS垂直位移影响中,两种方法在相同数据源下的计算结果一致。在与GPS观测的垂直位移对比中,地表流体引起的站点垂直位移变化可解释超过50%的GPS观测方差。
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