在信道编码领域中，Turbo码与低密度奇偶校验码(Low Density Parity-check Code，LDPC)被认为是最好的两种好码，因为他们都具有的逼近Shannon限的特性，也因此被广泛的应用于通信的其他领域。由于LDPC码的译码复杂度更低，码率选择更灵活，所以与Turbo码相比占据主导地位，尤其是基于有限域LDPC码，具有更强的纠错和抗突发噪声能力，因此更加适合高阶调制系统，能满足现在通信的高要求。目前，研究者们对二进制LDPC码的研究已经逐渐成熟，比如编译码算法方面；但对于多进制的LDPC码还有很多问题有待继续研究，虽然二进制LDPC码的很多结论同样适合于多进制，但是其较高的复杂度限制了它的实际应用，主要体现在校验矩阵的构造、多进制LDPC码编译码方面。本文首先研究了二进制LDPC码的校验矩阵的构造、基本的和积译码算法、以及对数域的和积译码算法，在此基础上，将二进制扩展到多进制领域，研究了多进制LDPC码的校验矩阵的构造、和积译码算法、对数域的和积译码算法、最小和译码算法。在LDPC码理论基础上，介绍了一种PS法构造的准循环矩阵，该方法首先通过随机搜索构造满足一定条件的转移矩阵，再根据一定的原则得到对应的校验矩阵。最后在高斯白噪声信道中仿真比较了不同参数条件下的译码性能。全文算法均采用Matlab对其性能进行了充分的仿真与比较。本文构造的准循环码具有长码、高码率的特点，在码长相同前提下，与随机构造的LDPC码具有同样优异的性能。