声学功能材料——声子晶体,凭借着带隙特性在减振降噪方面具有极大潜力。传统的布拉格型声子晶体带隙高,不能满足日常生活中250Hz以下的低频振动与噪声抑制需求。局域共振型声子晶体,由于存在低频的共振单元,抑制某些频段的弹性波传播,从而可获的低频带隙。一经提出就获得了极大的关注,涌现出众多声子晶体结构。然而,迄今为止,在声子晶体带隙结构优化方面鲜有探索性研究。本论文尝试解决以上问题,开展基于新型局域共振声子晶体结构的低频带隙优化研究,为声子晶体结构优化提供了理论基础。提出四种新型局域共振声子晶体结构:梳状、环形、漩形、以及扇形固液局域共振声子晶体结构。首先,通过有限元法计算得出四种声子晶体结构的能带结构,结果表明:四种结构的带隙都处于较低的频率范围。其次,为验证能带结构计算正确性,进一步计算出四种结构的传输特性,结果表明:四种局域共振声子晶体结构在各自的带隙范围内,对弹性波都有显著衰减作用。最后,通过带隙上下边界处所对应的振动模态和位移分布,分析出梳状、环形、漩形声子晶体结构打开低频带隙的原因;以及通过控制变量法,研究扇形固液声子晶体结构的散射体边长对带隙的影响。为进一步给局域共振声子晶体结构优化提供理论基础,提出一种通用的带隙优化方案,并应用于梳状、环形、以及漩形声子晶体结构优化设计。首先,研究三种结构的关键几何参数对各自带隙的影响,确定其理想范围。其次,通过响应面法设计多组元数值实验方案,并利用数据处理软件Design-expert得出关键几何参数与带隙之间的函数关系。第三,根据应用环境,以总带隙最宽为目标,建立优化模型,通过内点法求出优化后带隙以及对应的几何参数。最后,通过有限元法对优化后带隙进行验证,结果表明该优化方案具有高的准确度,可拓展至声学功能材料结构优化设计。