从微观的、确定的动力学方程出发来研究宏观的、不可逆的热力学现象是非平衡统计物理一项长期而又艰巨的任务。近年来，借助于不断发展中的统计物理学的方法和迅速发展的计算物理，一维体系非平衡输运性质的研究取得了令人振奋的进展。在本文中，我们将应用量子主方程方法对一维量子自旋模型的热传导行为和量子点模型的电输运特性进行研究。　　首先，我们借助于Prosen提出的通过“三次量子化”过程求解Lindblad量子主方程的方法研究了一维准周期量子Ising链的热传导行为。我们讨论了局域能量密度和能流这两个物理量。对于这些准周期量子Ising链，其最近邻相互作用强度Jm取作两个值JA和JB=JA/λ，并分别按照Fibonacci序列、广义Fibonacci序列、Thus-Morse序列和Period-doubling序列等进行排列。通过计算我们发现，这些准周期量子Ising链是可积的，且其内部都有能量梯度存在，其能流(Q)与链长N之间满足如下关系：～Nα。这里，指数α<0且依赖于最近邻相互作用的比值入。随着λ从λ=1.0增加到λ=5.0，我们发现指数α从α=0减小到α=-1最终减小到α<-1。我们知道当α=0时，系统的热传导过程是弹道输运；当-1<α<0时，系统的热传导过程为反常热传导；当α=-1时，系统的热传导行为是正常热传导；而当α<-1时对应着系统的热绝缘传导过程。随着增加最近邻相互作用比值λ，我们发现准周期量子Ising链的热传导行为可以从反常热传导行为变化到正常热传导最终变化到热的绝缘体行为。随后，我们还讨论了温度以及外场强度等对准周期量子自旋链热传导行为的影响。　　然后，我们讨论了均匀Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用和交错DM相互作用对量子Ising链热传导行为的影响。研究发现，当加入均匀或是交错DM相互作用后，均匀量子Ising链的弹道输运热传导行为保持不变，而且通过均匀量子Ising链的能流随着DM相互作用强度的增大在不断增大。对于具有均匀DM相互作用或是交错DM相互作用的无序量子Ising链，其内部存在能量梯度，其能流(Q)与链长N之间的关系满足如下关系：(Q)～exp(βN)(β<0)。随着链长的增加，无序量子Ising链的能流会快速减少，在热力学极限下，其热传导率趋向于0，因此，具有均匀DM相互作用或是交错DM相互作用的无序量子Ising链的热传导行为表现为热的绝缘体。对于具有均匀DM相互作用或是交错DM相互作用的准周期量子Ising链，其内部处处存在能量梯度，能流与链长的关系为：(Q)～Nα(α<0)。此时，指数α依赖于DM相互作用强度D，随着D的增大，α也在变大。值得一提的是，在λ=5.0的准周期量子Ising链中，随着增大D，指数α可以从α<-1增加α=-1最终增加到a>-1，对应着具有均匀DM相互作用或是交错DM相互作用的准周期量子Ising链的热传导行为可以从热的绝缘体变化到正常热传导最终变化到反常热传导。另外，我们还给出了λ和D参数空间的粗略相图。　　最后，借助于Dzhioev等人在超费米子空间求解Lindblad主方程的方法，我们研究了耦合量子点的电子输运问题。在Dzhioev等人对单量子点模型的电子占据数和电流等物理量研究的基础上，我们采用相同方法详细推导了耦合量子点的电子占据数和电流的一般公式，并讨论了最近邻耦合强度、在位能、门电压、电极偏压、非周期性等对耦合量子点的电子输运行为的影响。我们发现，电极温度较低时采用上述量子主方程方法求得的数值结果和用Landauer公式方法求得的数值结果符合的很好，而量子主方程方法还可以应用于电极温度较高和偏压较大等更为广泛的研究领域。对于最近邻耦合强度不同的均匀(非均匀)耦合量子点系统，电流随门电压的变化呈现对称(非对称)形式，随着最近邻耦合强度的增大，电流随门电压变化的峰值的离散度越来越高。在位能差不同时，电流峰的宽度会发生变化。当研究电流随电极偏压变化的关系时，我们发现最近邻耦合强度可以调节均匀以及非均匀耦合量子点的电子输运过程。通过上述研究我们明确了某些特征现象需要的参数条件，为人类调控量子点模型形成特殊功能积累了经验。