【摘 要】
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本文考虑电磁学正反散射问题.针对单周期良导体光栅的正反散射以及手性介质中的散射问题,利用积分方程方法对解的存在性和唯一性进行了研究.第一章中简要介绍一些预备知识,包
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本文考虑电磁学正反散射问题.针对单周期良导体光栅的正反散射以及手性介质中的散射问题,利用积分方程方法对解的存在性和唯一性进行了研究.第一章中简要介绍一些预备知识,包括：Maxwell方程,Helmholtz方程和光栅散射在电磁学中的理论.第二章研究了光栅散射问题.利用已有散射问题的数学模型,使用边界积分方程方法推导出关于密度函数的线性方程组,讨论了光栅散射问题解的存在性和唯一性,给出积分方程法在周期结构问题中的收敛性和误差分析,并进行了数值试验.第三章对光栅反散射问题提出了一种基于Rayleigh展开的优化方法.在某些情况下对光栅结构进行了重构,从试验中可以看出算法的可行性.第四章讨论了手性环境中障碍散射问题,利用积分方程方法对散射问题进行了研究.建立了二维散射模型,通过积分方程方法讨论了解的存在性和唯一性.证明了积分方程组有唯一解,最后给出了数值试验.
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