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本文研究伪欧氏空间和欧氏空间中的直纹面。首先利用活动标架法研究了伪欧氏空间En+1中直纹面的一些性质，包括极小性，全可展性，全测地性和全脐性，给出了Evn+1中直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Evn+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Evn+1中直纹超曲面的Gauss-Kronecker曲率G，当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在E3或W13中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。最后，本文研究了四维欧氏空间E4中的2维直纹面，通过建立直纹面的准线的Frenet标架，利用活动标架法，证明了E4中极小的2维直纹面都在E3中，从而也只有正螺面和平面。