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本论文研究了两类奇异p-laplacian方程(组)解的性质，这种研究主要包括正解的存在性和非存在性。 第一章考虑了以下奇异p-laplacian方程组讨论了当f和g次线性，b和d满足一定的衰减条件时，该方程组正的、爆破的整体解的非存在性；然而，当f和g满足一定的增长条件，b和d满足适当的衰减条件时，该方程组则存在无穷多个整体解，或者爆破，或者有界。 第二章考虑了以下奇异p-laplacian方程当Ω=B(RN(N≥ap+1)中的单位球)时，b(x)∈C(Ω)是径向的，f满足条件给出了该方程正解存在的充要条件；当Ω= RN(N≥ap+1)时，f满足Keller-Osserman条件给出该方程存在有界或爆破正解的必要条件和充分条件。