本论文主要包括三部分.　　第一部分，对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q11给出了一个低阶混合元逼近格式.利用该元的高精度结果，关于时间兔的导数转移技巧，插值与投影相结合的思想及分裂技术，在半离散和全离散格式下，分别导出了原始变量U和中间变量U=-△U模意义下的超逼近性质.与此同时，借助插值后处理技术，证明了在H1模意义下的整体超收敛结果.　　第二部分，主要是对上述方程利用双线性元Q11及NEDELECS元建立一个扩展的协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次，基于这两个单元的高精度结果，给出了插值和投影之间的误差估计.再利用第一部分的方法和技巧，在半离散和全离散格式下分别导出了原始变量以和中间变量U=-△U在 H1模及中间变量U=-△U模意义下单独利用插值和投影所无法得到的超收敛结果.　　第三部分，主要利用五元及零阶了RAVIART-THOMAS元对该方程建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.基于EQrot1元的两个重要性质：⑷其相容误差较插值误差高一阶；⑷插值算子与投影算子等价，再结合零阶RACIART-THOMAS元的高精度分析结果和插值后处理技术，在半离散格式下导出了与第二部分相同的相关变量的超逼近性质和超收敛结果.最后，利用EQrot1元的渐近展开式，构造一个新的合适的外推格式，得到了相关变量的外推解.