【摘 要】
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本文主要研究了支持向量机（SVM)、最小二乘双生支持张量机（LS?TSTM)、投影双生支持矩阵机（PTSMM)等方法在高阶数据分类中的应用.本文内容主要分为了三部分,首先介绍了各种形式的
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本文主要研究了支持向量机（SVM)、最小二乘双生支持张量机（LS?TSTM)、投影双生支持矩阵机（PTSMM)等方法在高阶数据分类中的应用.本文内容主要分为了三部分,首先介绍了各种形式的SVM在一阶数据(即向量)分类中的应用,然后分别介绍了LS?TSTM和PTSMM在高阶张量数据分类中的应用. 在第二章中，针对多类分类问题中样本数量分布不均衡和测试速度较慢这两种情况,提出了两种基于最小闭球的二叉树多类支持向量机算法.这两个算法利用最小闭球来协调样本数量间的不均衡性,利用球心进行最远距离聚类或最近-最远距离聚类,然后构建二叉树结构,使二叉树的每个节点代表一个二类支持向量机. 在第三章中，为处理非线性的高阶数据,提高分类准确率,我们提出了一种矩阵核函数,并将其应用到了支持张量机（STM)中,称为非线性STM.而为了降低其计算时间,我们利用双生支持向量机（TSVM)的思想,并结合最小二乘技术,提出了非线性最小二乘双生支持张量机（NLS?TSTM). 在第四章中，我们把上一章中的技术应用到了投影双生支持向量机（PTSVM)中,提出了PTSMM.为了验证所提算法的有效性,我们在ORL，Yale和AR三个数据集上设计了一系列的比较实验,实验结果表明PTSMM不仅能有效处理高阶张量数据而且具有较低的时间复杂度. 通过上面三个章节的详细讨论,我们发现这几种模式识别方法可以有效处理高阶数据，而且这几种方法具有很好的泛化能力.
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