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状态转换过程可用来描述金融资产的价格和商品的价格，以及温度的随机变化行为等.本文采用粘性解技术分析状态转换最优停止问题.本文证明了值函数是某个变分不等式的粘性解，然后证明了该变分不等式粘性解的唯一性和正则性，接下来确定了最优停止区间的形式.将上述结论应用到资源开采问题上，得到了一些有益的结论.这些结论可以帮助一个正在开采自然资源的企业确定最优停止开采时刻，这些结论还说明了企业可能会停止开采，尽管它在某一状态上永远都不应该停止开采.