在计算机技术蓬勃发展的时期,空间数据库在计算机视觉、图像识别、环境保护、计算几何、地理信息系统(GIS )以及数字地球等领域被广泛地应用。平面线段集几何问题是空间数据库几何问题中具有重要应用价值的一个内容。平面线段集几何问题可以有针对性地解决把空间物体抽象为线段的情形。在实际应用中,许多问题都可以归结为平面线段集的凸壳问题;在图形学、科学计算可视化等领域经常需要解决平面线段集的三角剖分问题,平面线段集三角剖分算法的重要部分是降低算法的复杂度和形成高质量的三角网格;在近邻查询中经常会遇到平面线段集近邻查询问题,在平面线段集的近邻查询中有效的索引平面线段,可以大大加快查询的速度。本文完成了以下三个方面的研究:1.平面线段集的凸壳问题。对简单多边形链、平面线段集所具有的不同于点集的性质进行研究,提出了一种求解简单多边形链凸壳的新算法和一种求解平面线段集凸壳的新算法。2.平面线段集的三角剖分问题。系统的分析空间数据库平面线段集三角剖分的算法,总结各种不同算法的优缺点,结合线段集凸壳,提出了新的平面线段集与平面点线集三角剖分算法。3.平面线段集的近邻查询问题。研究R树、R~+树、R~*树、四叉树在索引平面线段集时的优缺点,并对缺点进行改进,提出了一种新的平面线段集索引结构即RP-树。在散乱的互不相交的大量平面线段集中应用此索引结构可以提高求解线段集最近邻问题的效率。本文以RP-树为基础提出了一个新的时间复杂度为O (log_k n)的平面线段集近邻查询算法。