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倒向随机微分方程(BSDEs)的研究源于随机控制和金融数学等问题，它作为一种重要的数学模型已被广泛地用于控制、金融、偏微分方程等领域.关于倒向随机微分方程数值解方面的文献却不多见，由于许多的倒向随机微分方程不能求出解析解，因此对其数值方法的研究具有重要的意义.本文的主要研究内容有如下两方面：
1、本文给出了倒向随机微分方程的半隐式Euler格式的离散方法，并在方程系数满足Lipschitz条件下，证明了此种离散方程解的存在唯一性.另一方面，利用Levy定理和Gronwall引理，证明了离散方程解的稳定性和收敛性，通过实例对算法进行了验证.
2、由于倒向随机微分方程可以解决许多金融问题，所以研究倒向随机微分方程具有重要的应用价值，但是许多倒向模型不能求出解析解，因此数值方法是研究其解的重要工具.本文讨论的是完全市场上的未定权益问题，主要是以期权定价为例，给出了期权定价方程的半隐式Euler离散格式，并用一个实际算例验证了我们的算法.