空间变异理论是以空间统计为主体，研究在空间分布上同时具有结构性和随机性的自然现象及其空间分布规律的一系列理论方法的集合。自上个世纪六十年代创立以来，经过几十年的发展，空间变异理论逐步形成了一套独立完整的理论体系，其应用领域也从最初的矿产资源储量估算，延伸到石油、水文、气象以及人文经济等各个方面，成为分析自然现象空间格局和变异特征的重要方法。天气是最常见的一类自然现象，由于受到地形、大气、土壤、水流等环境因素的影响，天气现象在空间分布上具有极强的地域结构性和随机性，非常适合使用空间变异理论的原理和方法进行描述。近年来，世界范围内的自然灾害频发，极大地干扰了人类的正常生产和生活秩序。利用有限的观测信息，建立高精度的区域气候模型，通过对气象灾害的预防和风险评估，尽量消减灾害带来的负面影响，对社会经济的平稳发展具有重要意义。　　 人类对天气的认识由来已久，积累了大量优秀的建模方法，如反距离加权法、梯度距离反比法、径向基函数法以及趋势面分析法等。尽管不同的算法适应于不同的天气模型，但这些算法存在一个共同的缺陷，就是没有考虑天气现象自身的空间异质性，不能反映现象内部的结构特征，从而降低了模型的精度。克里格方法在上个世纪六十年代由前苏联科学家引入到气象要素建模领域。经过无数专家学者的研究证实，克里格方法能够有效提高气象模型的精度，并从本质上反映气象模型的空间异质特征，是建立高精度气象模型的首选算法之一。　　 但克里格方法存在两个致命的缺陷:计算的复杂性和参数设置的主观性。由于计算过程中使用了大量的矩阵运算，使得克里格方法无论是在计算效率，还是在模型数据量上，都无法与传统建模方法相比较。这一缺陷在某种程度上也限制了基于克里格方法建立的气象建模与气象业务中飞速增长的海量观测资料和气象服务中日益凸显的实时性需求相接轨。克里格方法需要以变差函数为工具，而理论变差函数模型的块金值、变程以及基台值等参数的设置，涉及到大量的主观因素。对于数据各向异性的分析，也会由于各向异性椭球参数的不同，而呈现不同的变异特征。面对不同的操作对象，克里格方法无法获得完全一致的建模结果，而只能通过精度评定对模型进行整体的评估，存在较大的不确定性。　　 因此，论文以研究空间变异理论在气象建模方面的应用为目的，以解决气象建模中存在的问题为出发点，通过对空间变异理论体系结构和气象建模方法的分析，重点阐述了空间变异理论在气象信息立体建模中的应用。以天气雷达风暴体回波数据和地面观测区域降水数据为研究对象，通过多种插值方法的对比分析，找到两种天气现象各自适用的建模算法。针对风暴体建模的实时性要求，在原有反距离加权法的基础上，扩展了基于空间异质性的风暴体快速建模算法，在保持算法效率的同时，提高了算法精度。针对降水数据观测点少，模型精度低的问题，采用多元回归分析方法，研究地形高程、坡度、坡向、粗糙度以及曲率等地貌因子和降水量之间的相关系数。以综合地貌因子作为协同变量，建立基于协同克里格方法的区域大气降水模型，较传统的反距离加权等方法而言，有效提升了模型的精度。此外，论文结合风暴体和大气降水立体模型的数据特征，重构其三维绘制数据模型，结合三维数据调度策略，实现了风暴体模型和大气降水模型的立体显示。　　 论文的研究成果，给出了风暴体和降水现象所适合的建模方法及参数配置方案，可以为后续的建模工作提供指导。论文扩展了风暴体数据立体建模方法，生成的风暴体模型，能够更完整地保留原始数据的空间变异特征，为基于该模型的风暴体动态剖切，风暴属性值分析以及风暴生长过程模拟等应用提供了良好的数据基础。引入综合地貌因子概念，建立降水数据模型，能够有效解决站点少而区域大，观测样本分布稀疏条件下的降水数据高精度建模问题，为降水信息的数值预报和气候条件模拟奠定了基础。此外，论文研究了气象立体模型的三维表达方式，包括三维数据的组织和调度策略，以及气象模型的绘制方法，可以为后续的气象模型体视化工作积累经验。　　 论文的主要研究成果如下:　　 1)不同插值方法在气象信息建模中的适用性研究　　 论文以中国气象局新一代天气雷达风暴体回波产品和武汉区域气候中心提供的湖北省75个地面人工气象观测站点1975年至2010年间月平均降水量数据为插值样本，使用插值工具软件，在固定块体分辨率和搜索邻域的前提下，分别使用反距离加权法、普通克里格法、最小曲率法、改进谢别得法、最邻近点法、径向基函数法、移动平均法以及双线性曲面法对上述两类气象数据进行空间插值。结果表明，基于反距离加权法的风暴体插值具有最高的精度，其中误差为3.674，其次是基于最邻近点方法，中误差为3.682。基于普通克里格方法的降水插值具有最高的精度，其中误差为39.18，其次为双线性曲面插值法，中误差为40.25。因此，反距离加权法较适合用作风暴体建模，而普通克里格方法较适合用于降水信息建模。　　 2)基于空间异质性的风暴体快速建模算法研究　　 论文中国气象局新一代天气雷达风暴体回波产品为插值样本，使用定向变差函数分析工具，分析风暴体数据的几何各向异性，确定其各向异性角度，得到不同方向上的变差函数曲线，即不同距离下的变差函数值。修正原有反距离加权法的权重配置方案，以特定距离下的变差函数值来代替距离对权重的影响，提出基于空间异质性的风暴体建模算法。修正原有反距离加权法的样本点搜索方案，采用方位选点法，以各向异性角度作为优先的选点依据，最大限度保留原始数据的空间变异特征。实验表明，该方法对于原始数据的空间结构分析被设定在实时建模过程之前，因而对算法的实时性没有影响。使用该算法进行风暴体数据建模，能够将模型的标准中误差从原来的1.12降低到1.1，且实时建模过程中的速度不受影响，因此，基于空间异质性的风暴体快速建模算法对于风暴体快速建模是一种适当、可信的方法。　　 3)考虑地貌影响的区域降水场高精度建模算法研究　　 论文以武汉区域气候中心提供的湖北省75个地面人工气象观测站点1975年至2010年间月平均降水量数据为插值样本，以湖北省1(∶)5万数字高程模型数据为辅助对象，研究区域地面高程、坡向、坡度、曲率和粗糙度等因素对降水量的影响。采用多元回归分析的方法，确定不同地貌因子与降水量之间的相关系数，从而得到地貌因子对降水量影响的综合量化指标。使用基于综合地貌因子的协同克里格法，对全省月平均降水量进行空间插值，得到它们全省范围内的高精度数字降水模型，插值结果得误差平均值和标准均方根误差分别为0.1028和1.046，比原有普通克里格插值精度稍高，表明基于综合地貌因子的协同克里格法对于降水量的建模是一种适当、可信的方法。　　 4)气象模型的三维可视化表达研究　　 论文以基于空间异质性的风暴体快速建模算法为实时插值算法，针对原始风暴体数据的断面特征，采用面模型和体模型两种方式重新组织用于三维绘制的风暴体数据。面模型方式提取同一断面的风暴数据，建立其属性值与颜色之间的映射关系，通过实时的模型插值和动态纹理计算，实现特定断面上的风暴数据显示。该方法可以与交互操作同步进行，主要用于风暴数据断面特征的实时展示。体模型方式对不同高度上的风暴体断面进行融合，采用基于多级分块的动态体纹理技术，通过高效的插值算法，实现对风暴的立体描绘。这种方式可以实现真三维立体化的表达，并可以将风暴模型进行无限制细化，从而对观测真空区域的风暴信息进行估测和分析。实验表明，使用基于空间异质性的风暴体快速建模算法，能够满足风暴体三维显示过程中的实时性要求。　　 论文以栅格面的形式实现降水数据的立体表达，由于降水信息具有累积效应，采用考虑地貌影响的区域降水场高精度建模算法建立湖北省区域36年月平均降水模型，结合基于静态金字塔层的层次细节模型技术，建立降水模型金字塔层。根据用户当前显示需要，实时调度相应的降水数据信息进行展示。实验表明，该方法能够有效缓解高精度数字降水模型在三维显示中的速度瓶颈，基本满足用户的漫游需要。　　 此外，论文采用分层设色的方式对气象模型进行展示，使用不同的颜色来表征风暴的强弱和降水的多少信息。实验表明，该方法能够取得较好的视觉效果。　　 5)克里格插值方法的影响因素分析　　 论文主要使用了普通克里格和协同克里格两种克里格估值方法。在研究的过程中发现，理论变差函数模型的选择，变差函数结构套合方法的选取，以及搜索椭球的设置，都会对模型的精度产生影响。经过多次试验发现，对降水数据的拟合，选择高斯模型作为理论变差函数模型，能够获得更高的模型精度。对变差函数进行拟合时，应优先保证理论变差函数模型与实验变差函数曲线的前几个点相吻合，否则会对模型的精度产生影响。带状各向异性较为明显的数据，需要进行变差函数结构套合，套合后的模型精度较套合前高。　　 论文的创新点主要体现在:　　 1)建立了气象类型与插值方法间的适用关系模型。通过对比不同插值方法建立风暴体和区域降水模型的精度差别，提炼出风暴体和降水信息各自适用的建模方法和参数配置方案，可以为后续的建模工作提供指导。　　 2)扩展了风暴体数据立体建模方法，实现了基于空间异质性的风暴体建模。通过在传统风暴体建模方法的基础上，引入变差函数工具，分析风暴体空间结构特征的异质性，简化了建模过程。生成的风暴体模型，能够更完整地保留原始数据的空间变异特征，为基于该模型的风暴体动态剖切，风暴属性值分析以及风暴生长过程模拟等应用提供了良好的数据基础。　　 3)以综合地貌因子作为协同变量，实现了基于多元协同克里格方法的大气降水建模，有效提升了模型精度。为站点少而区域大，观测样本分布稀疏条件下的降水数据高精度建模问题提供了解决方案，为降水信息的数值预报和气候条件模拟奠定了基础。　　 4)采用基于静态金字塔层的层次细节模型技术，建立了数字降水静态金字塔层次细节模型，一定程度上缓解了高精度数字降水模型在三维表达中的效率限制问题，为高精度气象模型的流畅立体展示提供了解决思路。应用基于空间异质性的风暴体建模方法，结合动态层次细节模型技术，实现了风暴体数据在三维场景中的快速建模和显示。