多边形绕流问题有广泛的应用背景。目前缺乏任意边数下多边形绕流规律研究。本文我们重点研究绕二维正多边形的势流流动和低雷诺数粘性流动,考虑了流动特性随多边形边数的变化规律,并与圆柱绕流的相应特性进行了比较。我们借助Schwarz-Christoffel变换,推导得到了多边形绕流所满足的一般方程,其中包括纯势流理论解,二维粘性条件下映象(圆)平面内的流函数方程,二维粘性流动中扰动发展的特征方程。接下来从方程的角度,比较了多边形绕流与圆柱绕流的一般性差异。对于势流流动,我们利用纯势流理论解,研究了不同来流方向时,多边形的边数对流场参数和顶点处奇异性的影响规律。我们还对多边形外点涡系运动规律、点涡对的静止位置及其稳定性规律进行了研究。发现了多边形外存在多条与圆柱不同的点涡对静止位置曲线,以及多边形的边数与方向对点涡对稳定性规律的影响。对于粘性流动,我们利用流函数在映像(圆)平面内的方程,二维粘性流动中扰动发展的特征方程,并结合CFD方法,分析了临界雷诺数与Strouhal数随边数的变化规律。在定常流动开始出现分离时,我们分析了多边形的第一临界雷诺数(流动刚刚出现分离的雷诺数)随边数的变化,多边形出现分离后的流动拓扑结构及其与圆柱的差别。当顶点与后驻点重合时,第一临界雷诺数比圆柱大,并且随边数N的增加而逐渐递减。当N→∞时向圆柱逼进。分岔点(流动刚刚出现分离的位置)在后驻点(对应于圆柱的情况)之前。当棱边中点与后驻点重合时,第一临界雷诺数比圆柱小,并且随边数N的增加而逐渐递增。当N→∞时向圆柱的情况逼进。分岔点与后驻点重合。在流动开始出现非定常效应时,我们分析了第二临界雷诺数(流动刚刚出现非定常的雷诺数)和Strouhal数随边数的变化关系。发现第二临界雷诺数和Strouhal数比圆柱大,并且随边数N的增加而逐渐递减。当N→∞时,向圆柱的情况逼近。