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本文主要讨论若干从弦论中产生的思想和方法在场论计算中的应用。粒子物理实验的发展对高能过程的高精度计算有迫切的要求。在很多情况下,通常的微扰论方法虽然有效但往往因计算量过大而难以进行。即使是借助于计算机,有时也不能在合理的时间内完成计算。针对一些过程,尤其是强子对撞中重要的多胶子过程,场论中发展了如色分解,旋量螺旋度等方法以提高计算效率。弦论作为理论物理许多新思想的源泉,在场论计算这个具体问题上,也提供了一些非常有效的思想和方法。本文讨论了这些由弦论产生的方法。其中也包含了作者的一些工作。
这方面工作在早期主要是Bern-Kosower规则。利用4D杂化弦的直接KLT构造,他们构造一个模型,其在无穷弦张力极限下给出了一个规范理论。在特定的分支计算弦论胶子振幅,然后考虑到引力,第二规范群退耦等,分析了弦振幅的无穷弦张力极限。这给出了一个计算多胶子单圈振幅的规则。利用这个规则,他们首次给出单圈5胶子振幅的解析结果。本文概要的给出其分析过程。
在Bern,Kosower工作的基础上,M.J.Strassler将单圈有效作用量用Schwinger的原时表示,将其作为计算单圈振幅的起点。这个世界线形式有助于理解BK的工作。虽然不能完全给出Bern-Kosower的方法,但这个方法在一些特定类型的问题上表现出高效率。本文简略地讨论了这个形式的思路。
最近也是最重要的进展来源于E.Witten等的工作。这也是本文讨论的重点。从研究散射振幅的若干特性如MHV公式等出发,Witten发现:在twistor空间,散射振幅总落在特定类型的全纯曲线上。通过分析N-4超对称Yang-mills理论与supertwistor空间的拓扑弦B类模型的等价关系,给振幅的上述性质给出了证明。重要的一步是,由twistor对应,提出了计算树图振幅的MHV图规则,或者CSW理论。本文也讨论了CSW理论的费米推广。这方面的进一步发展,给出了树图振幅的BCFW递推关系。这极大的提高了树图的计算效率。
振幅在twistor空间的性质结合场论中的幺正性方法,对超对称振幅,将相关振幅的计算归结为一些极点留数的计算。利用振幅的超对称组合,这部分的完成了六胶子单圈振幅的计算。剩下的有理部分,分析其张量约化过程中有理部分的贡献,直接用传统的方法给出了结果。这个计算的思路和五胶子计算的结果,是本文后两章的主题。