非奇异矩阵的Schur补及其对角占优度、非奇异矩阵的逆矩阵的无穷大范数估计、矩阵的特征值定位这三个问题在线性方程组的求解及线性代数的许多领域都起着重要作用。针对双严格对角占优矩阵,本文对上述三个问题进行了研究,给出了双严格对角占优矩阵Schur补的对角占优度的上下界,并由此得到了Schur补的特征值定位定理和Schur补的逆矩阵的无穷大范数的上界。具体内容如下:第一章:简叙了选题的研究背景和意义、国内外研究现状,列出了本文研究所用到的基本概念、定义和定理。第二章:利用不等式放缩技巧给出了双严格对角占优矩阵Schur补的对角占优度的上下界,证明了新的上下界比已有结果精确,并通过数值算例进行验证。第三章:利用获得的双严格对角占优矩阵Schur补的对角占优度的上下界,给出了矩阵Schur补的更精确的特征值定位定理和逆矩阵的无穷大范数的更精确上界,并通过数值算例验证了理论结果的有效性。第四章:对本文所做的工作进行总结,并提出今后研究的问题。