相变是自然界中广泛存在的一类突变现象，是物质系统由一种稳定状态向另一稳定状态的跃迁过程。相变的研究在物理学、化学、生物学甚至社会科学等许多领域中起着重要的作用，长期以来一直是学术界的热点话题。最常见的相变有顺磁-铁磁相变、液体-气体相变和金属中的超导-常态相变等。目前处理临界相变问题的方法主要有重正化群和数值模拟。自七十年代以来，重正化群方法给相变理论的研究带来了突破，成为解决临界相变的重要工具和手段。但是它仍然有不足之处，这时数值模拟就成为一种有效的处理手段，特别是Mont-Carlo、元胞自动机模拟方法。本文就是以二维Ising自旋动力学模型为例，分别运用重正化群和数值模拟方法，对二维铁磁相变现象做了深入的研究和探讨。 首先，理论上讨论了重正化群方法Kadanoff集团不同大小划分下求解结果的对比分析。以二维三角自旋晶格为例，在文献[1]的基础上，分别选取包括7、9个格点自旋为kadanoff集团，进行重正化分析求得临界值以及临界指数，并与严格解做了详细的比较。 然后，实验上引用细致平衡条件，用Monte-Carlo方法模拟了二维伊辛自旋动力学模型的临界温度。以二维方形网格自旋点阵为例，规格分别选取 ，通过模拟可得临界温度 在0.33—0.35左右，这于严格解 =0.44比较吻合。 最后，以能量为终变量，构造一个微正则系综，可以发现随着能量的升高，自旋点阵系统也会出现对称破缺、有序变为无序。这说明微正则系综中同样会出现磁化现象。这里运用元胞自动机模拟来讨论，为了描述二维伊辛自旋动力学模型在这个系综中的临界相变行为，引入Q2R规则。 和重整化群方法相比，数值模拟方法在解决Ising模型中有明显的优势，它不仅可以得到较为准确的解，还可以绘出相变前后物质微观状态的具体图像以及涨落，所以在将来解决临界相变问题中数值模拟方法将得到更广泛的应用。