本论文是以作者攻读硕士学位期间所承担研究课题的工作为基础，着重马氏链的相关数值计算软件开发及其在复杂网络和生物信息研究中的应用。 首先，典型的复杂网络是一种具有增长和择优机制的网络。在Barabasi和Albert使用动力学方法(平均场)给出了BA(Barabasi-Albert)模型的度分布的解析解后，人们在处理更为复杂的模型时，并不能给出度分布的解析解。因此，史定华，陈庆华和刘黎明提出了应用非齐次马氏链计算复杂网络度分布的方法，本人的工作则从马氏链的转移概率矩阵出发，根据矩形迭代算法，进行具体的数值计算软件的开发，分别得到基本BA模型，m可变BA模型和两个演化网络模型的网络度分布，并与动力学方法得到的结果相比较，说明利用马氏链计算复杂网络度分布的有效性。 其次，多序列联配是生物信息学中重要的生物序列分析手段，而剖面隐马氏模型是获得多序列联配的一种有效方法，一般需要经过模型的初始化、训练、联配三个过程。然而，目前广泛采用的Baum-Welch训练算法假设各条可观察序列相互独立，这与实际情况有所不符。本文对剖面隐马氏模型，给出可观察序列在不独立情况下的改进Baum-Welch算法，对两种特殊情况下(相互独立和一致依赖)，得到了改进算法的具体表达式，然后进行了具体的数值软件开发，并通过二个具体的蛋白质家族的多序列联配来说明改进算法的有效性。