模糊集理论是美国计算机与控制专家Zadeh于1965年提出的,从而创建了模糊数学。Zadeh以精确数学集合论为基础,并对数学的集合概念进行修改和推广,提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。Zadeh认为指明各个元素的隶属集合,就等于指定了一个集合,当隶属于0和1之间的集合,就是模糊集合。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律,开展有关的理论研究。模糊积分和模糊微分方程是模糊分析学的重要组成部分。1987年,O.Kaleva把集值映射的积分推广到模糊集上,定义了模糊数值函数的Kaleva积分,并且利用Banach压缩映象原理讨论了模糊微分方程初值问题解的存在性和唯一性。夫于模糊积分和模糊微分方程的研究在理论上不断完善,在应用上广泛扩展,是目前国际学术界的研究热点之一。　　 本文主要包括两个部分的内容。第一部分研究了一类模糊Voltarra积分方程的解。第二部分讨论了一类模糊微分方程的解。主要研究工作如下:　　 1)研究了模糊Voltarra积分方程解的全局存在性,给出了在不同条件下的解的全局存在性的条件,并得到了两个定理；　　 2)证明了模糊Voltarra积分方程解的两个特征定理,借助于特征定理,可以将模糊Voltarra积分方程等价地转化为积分方程组；　　 3)给出了模糊Voltarra积分方程存在有界解的两个充分条件；　　 4)讨论了一阶线性模糊微分方程解的特征定理,利用特征定理可以将一阶线性模糊微分方程转化为等价的常微分方程组,研究了一阶微分方程的求解问题；　　 5)讨论了二阶模糊微分方程解的特征定理,利用特征定理可以将二阶模糊微分方程转化为等价的常微分方程组,研究了二阶模糊微分方程的求解问题。