1998年，天文学家尝试利用Ⅰa型超新星的观测数据来探测宇宙膨胀减慢的速率，却意外地发现我们的宇宙正在做加速膨胀，相继有大量的观测数据验证了这一结果。人们从两个方面来解释宇宙当今的加速膨胀:修改爱因斯坦引力理论或者假设整个宇宙空间充斥着一种具有负压的特殊物质:暗能量。观测数据表明如果是暗能量主导着宇宙当今的演化，那它大约占所有宇宙能量的70％。暗能量最简单的候选者是宇宙学常数，它很好地与现有的观测结果相吻合，但是存在两个至今未能解决的理论问题，即微调问题和巧合问题。此外，物理学家从暴胀宇宙学中得到启示，引入了一些标量场来作为暗能量的候选者，如Quintessence、Phantom和Quintom等。　　与引力非最小耦合的标量场暗能量模型（以下简称非最小耦合模型）不同于普通的标量场暗能量模型是因为在其拉氏量中存在标量场与引力场的相互耦合。该模型不仅可以解释宇宙早期的暴胀，还可以很好地解释宇宙当今的加速膨胀。本文我们主要研究非最小耦合模型，对曲率标量考虑了两种不同的形式:度规形式和Palatini形式。　　我们首先介绍了非最小耦合模型的动力学行为和有效状态方程参数的演化，发现在Palatini形式下其有效状态方程参数不仅可以穿越-1分界线，而且在-1附近出现了振荡行为，这是有别于度规形式的一个新特性。同时，在Palatini形式中宇宙将最终进入由暗能量主导的de-Sitter相。　　接着讨论了非最小耦合模型的线性微扰理论。我们利用度规形式和Palatini形式的背景场方程和微扰方程，分析了引力势、有效牛顿引力常数和物质微扰的线性增长过程，并将结果和最小耦合模型以及宇宙学常数(Λ Cold Dark Matter，简称ΛCDM)模型进行了比较。我们发现度规形式和Palatini形式下非最小耦合模型的区别主要集中在低红移区域，但目前的观测数据还不能够有效地区分这两种不同形式的非最小耦合模型。　　然后研究了度规形式和Palatini形式下非最小耦合模型的integrated Sachs-Wolfe(ISW)效应和功率谱。发现其ISW效应依赖于哈勃因子H（a）、物质微扰的线性增长函数D+(a)、无量纲物质密度因子Ωm(a)和耦合函数F(a)。当耦合常数为负时，度规形式和Palatini形式之间以及它们与ΛCDM模型之间的区别可以忽略不计，因此均可使用ΛCDM模型来代替进行研究。而耦合常数为正时，Palatini形式的非最小耦合模型与ΛCDM模型的偏离程度最大，并且度规形式和Palatini形式之间的区别也非常明显。　　最后我们把非最小耦合模型的线性微扰理论推广到非线性区域，研究了度规形式和Palatini形式下非最小耦合模型的球塌缩过程。我们发现所有的非最小耦合模型在高红移区域的行为都趋于Einstein deSitter(EdS)模型，并且当耦合常数为负时，非最小耦合模型与ΛCDM模型的差别几乎可以忽略。