本文首先介绍了问题的由来和研究意义,阐述了有关软件可靠性和软件可靠性模型的一些基本概念,概述了国内外对软件可靠性研究的现状与发展;然后对软件可靠性研究中所用到的数学知识进行了列举并简要说明其在可靠性研究中的应用情况;接着本文介绍了软件测试的基本内容和过程。本文对软件测试和软件可靠性模型的应用进行了创新性和探索性研究。主要内容为:1.在现有研究的基础上提出了一种比较随机测试和划分测试的方法。传统的方法没有考虑测试后剩余的错误对程序运行的影响。从这个角度出发,该方法通过近似比较测试后程序的可靠性来比较随机测试和划分测试。2.提出了一个改进的软件可靠性模型:考虑错误排除率、错误引入率的G-O非齐次泊松过程模型。在现有的NHPP类软件可靠性增长模型中,假设条件过于苛刻,把错误的排除过程看得过于简单,并且模型假设排错是完全的,这与实际情况不符。在软件错误的排除过程中引入新错误的情况是经常发生的,并且有些软件错误是不能排出的。改进后的模型与实际情况更加吻合。3.在上述研究的基础上,从实际出发,对NHPP类软件可靠性增长模型做进一步的改进,提出了一个新的模型,该模型将排除的软件错误数和引入的软件错误数都看成随机变量,并利用该模型对软件的可靠性指标进行评估,最后通过实例对该模型进行了验证。最后本文应用文献[33]中介绍的EM算法于NHPP类模型的参数估计,以提高估计的精度,从而提高软件可靠性分析的精确程度。