在研究神经网络系统中，我们经常会采用一些常用的方法和技巧，比如说：线性矩阵不等式技巧、Lyapunov稳定性的理论都是比较基本的技巧。对于随机神经网络的稳定性分析中，随机分析技巧也是一个必须要掌握的。同时也要巧妙的运用不等式放缩技巧和处理不等式的一些引理等，合理并灵活的运用这些基本的技巧，能够降低论文结论的保守性。在这篇论文中，主要是讨论了两类神经网络的稳定性问题。一类是对时变时滞神经网络的稳定性判定，另一类是对具有时变时滞和分布时滞的随机神经网络的稳定性进行分析。并分别得到了这两类神经网络系统的稳定性判定的结论以及改进条件。这篇文章的主要研究成果如下:首先对单时滞的神经网络模型的稳定性给出了推断，然后将单时滞的情况扩张为两个的情况。对于两个时滞的神经网络的稳定性的判定在论文中主要讨论了两种情况，一种是针对两个时滞在限制条件0≤d₁₁≤d₁（t）≤d₁₂，d₁（t）≤μ₁和0≤d₂₁≤d₂（t）≤d₂₂, d₂（t）t)≤μ₂下的稳定性分析，另一种是针对上面限制条件当d₁₁=d₂₁=0的情况下的稳定性进行了分析。论文中讨论的两个系统在判定李雅普洛夫泛函上界时考虑了时变时滞及其上下界对其的影响，而不仅仅是考虑其时变时滞下界为零的情况。本文主要创新之处在于其不仅仅限于对一个时滞的情况进行分析，也对两个时变时滞的系统进行了分析，并根据不同的系统以及同一系统下的不同限制条件，准确的构造李雅普洛夫泛函，并且利用多种变换技巧降低李雅普洛夫泛函导数进行放大处理带来的保守性，并在估算李雅普洛夫泛函的上界时考虑其上界和下界的关系，同时考虑了相对凸方法和凸多面体方法降低结论的保守性。最后则研究了一类具有混合时滞的随机神经网络系统的稳定性判定。在这部分主要是考虑了时变时滞因素和随机扰动项的影响，主要是通过构造新的Lyapunov泛函，基于系统Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式，再借助于matlab中LMI控制工具软件，得到系统的全局渐近稳定性条件。