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本文所研究的内容分为两部分.一、加权Bergman空间与Zygmund空问之间广义Cesaro算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征：二、Schatten-p类Hankel算子在调和Bergman空间上的特征.研究工作集中在以下内容.
·记D为复平面C上的单位圆盘，以日(D)表示D上全纯函数的全体.给定0-1，定义D上的加权Bergman空间为其中dA(x)是D.上规范化的Lebesgue面积测度。
·定义D上的Zygmund空间￡为x={f∈H(D)∩ C(D)；‖f‖￡<∞)，其中在范数‖f‖=｜f(0)｜+｜f(0)｜+sup(1-｜z｜2)f"(z)｜下，￡成为个Banach空间.定义D上的小Zygmund空间￡0为广义Ceshro算子是算子理论研究领域中的一个重要内容，以它为工具可以解决某些函数空间上的Gleason问题，而且它与复合算子及算子半群有着密切的关系，可望被用来研究某些偏微分方程.因此对广义Cesaro算子和复合算子的乘积算子的研究也很有必要.我们研究了算子TgC()在加权Bergman空间和Zygmund(小Zygmund)空间之间的特性，得到了TgG()在相应空间上为有界算子和紧算子的充要条件，在算子类型上扩展了研究范围，丰富了人们对该算子的认识.
·设Ω是Rn(n≥2)中的有界光滑区域，V是Ω上的Lebesgue测度.L2(Ω)是Ω上满足‖f‖={∫Ω｜f(x)｜2dV(x)}1/2<∞。的可测函数f的集合.定义调和Bergman空间L2h(Ω)为L2(Ω)中所有调和函数的全体.
·给定f∈L2(Ω)，定义乘法算子Mf为Mf(g)=fg。设Q是L2(Ω)到L2h(Ω)上的正交投影，以f为符号的L2(Ω)上的Hankel算子Hf定义为Hf=(I—Q)MfQ.我们讨论了Schatten-p类Hankel算子在L2h(Ω)上的特性，得到了当2≤P<∞时，Hf属Sp的充要条件，推广了这方面已有的结果.