众所周知,二次量子化框架下,多体物理系统哈密顿量的对角化步骤是非常重要的,因此我们在求解系统的能量时,关键就是求解系统的哈密顿量。文章借助于位移振子变换方法,非微扰地处理有外场作用下的电子-声子相互作用,并将被研究系统的哈密顿量对角化。这种方法的优点是,位移振子变换将哈密顿量对角化的同时,不但得出了该系统哈密顿量的代数形式,并且可以求得能量本征值的非微扰结果及对应的物理系统的其他物理量。　　本文第一章是文章的绪论部分,主要介绍了哈密顿量及其相关知识。　　第二章介绍了正则变换方法。　　第三章介绍了位移振子变换对角化方法的理论,这种方法可以将在外场作用下的哈密顿量对角化,并可以近似求得其微扰能量。接着本文利用位移振子变换对角化方法,当系统在电场和磁场中,存在强的电子-声子耦合作用时,分别将系统的哈密顿量对角化,并求出系统的能量。　　第四章是本文的结论,其中对位移对角化方法的应用做了简要的总结,提出了一些有待于以后解决的问题。