论文部分内容阅读
本文讨论了在一个常返的图上从同一点出发的两个独立的连续时间参数的简单随机游动是否能相遇无穷多次的问题。若能，则称该图具有无穷相遇性，否则，称该图具有有限相遇性。主要结论如下：
常返的可迁图具有无穷相遇性。若G是所有点均具有相同的度的无穷图，即使G常返，Comb(G)也具有有限相遇性。
若G是有限图，则Comb(G)具有无穷相遇性。我们初步讨论了带上界的Comb(z)，证明了若上界的增长速度小于xβ，其中β＜1/5，则带上界的Comb(Z)具有无穷相遇性。
我们初步讨论了带随机上界的Comb(z)，证明了若随机上界是同分布的，则只需要随机上界的1/β次模小于∞，带随机上界的Comb(z)几乎必然具有无穷相遇性，其中β＜1/5。我们指明了带随机上界的Comb(z)与带上界的Comb(z)之间的联系。
最后，我们证明了当图具有准可迁性和顺从性时，有限相遇性通过连续时间参数的简单随机游动和离散时间参数的简单随机游动来定义是等价的。