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近年来,分数阶微积分理论广泛应用于物理,机械,生物,金融等领域.用分数阶导数描述的许多现象会比整数阶导数描述的更加准确,从而越来越多的学者开始研究这一领域.本文利用不动点定理,单调迭代技术,混合单调迭代技术,算子半群等理论研究了几类非线性分数阶微分方程拟线性化方法和解的存在性.我们的结果发展和改进了前人的结果,得到了新的结果.全文的结构安排如下:第一章,简要介绍一下本文的研究背景,国内外研究现状以及本文的主要工作.第二章,列出本文所用到的相关预备知识.包括分数阶微积分理论,锥理论及混合单调算子,非紧性测度,算子半群基础理论.第三章,主要研究了Riemann-Liouville型分数阶微分方程的拟线性化方法.鉴于前人研究的结果普遍集中在Caputo型分数阶微分方程,本章运用新的比较原则,得到了Riemann-Liouville型分数阶微分方程拟线性化方法的新结果.第四章,主要研究了高阶脉冲分数阶微分方程的拟线性化方法.把分数阶微分方程的拟线性化方法从0
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非线性微分系统的稳定性与渐进稳定性问题是一个古老且具有重要工程应用价值的课题.基于分数阶微积分在一些应用领域的出现,本文主要利用类Lyapunov的方法和比较原则研究了不